Garis Singgung Persekutuan Luar & Dalam Dua Lingkaran

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.

Segala puji syukur kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan karunia-Nya tugas dengan materi Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam Dua Lingkaran ini dapat diselesaikan. Penulisan ini bertujuan untuk memahami konsep garis singgung pada dua lingkaran yang jaraknya saling terpisah, serta bagaimana menentukan panjang garis singgung tersebut melalui rumus matematika. Semoga postingan ini dapat memberikan pemahaman kepada pembaca mengenai penerapan konsep tersebut dalam penyelesaian soal Matematika.

😎

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

1. Pengertian
Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah garis yang menyinggung kedua lingkaran dari sisi luar, sehingga garis tersebut berada di luar area antara kedua lingkaran. Garis ini tidak memotong garis penghubung pusat kedua lingkaran.

2. Unsur-unsur yang perlu diketahui

$r_1$ = jari-jari lingkaran pertama
$r_2$ = jari-jari lingkaran kedua
$d$ = jarak antara pusat kedua lingkaran
$L$ = panjang garis singgung persekutuan luar

3. Syarat garis singgung persekutuan luar
Garis singgung persekutuan luar dapat dibuat jika jarak antar pusat lingkaran lebih besar dari selisih jari-jari lingkaran:

$d > ∣ r_{1} - r_{2} ∣$

4. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar

$L = \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$

Rumus ini diperoleh dari penerapan Teorema Pythagoras pada segitiga yang terbentuk antara pusat dua lingkaran dan titik singgung.

5. Langkah menentukan panjang garis singgung luar

Tentukan jarak antar pusat kedua lingkaran ( $d$ ).
Tentukan jari-jari lingkaran pertama dan kedua.
Masukkan ke dalam rumus:

$L = \sqrt{d^{2} - (r_{1} - r_{2})^{2}}$

Hitung hasilnya.

6. Contoh singkat

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

1. Pengertian
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah garis yang menyinggung kedua lingkaran dari sisi dalam, sehingga garis tersebut melewati ruang di antara kedua lingkaran dan memotong garis penghubung pusat dua lingkaran.

2. Unsur-unsur yang digunakan

$r_1$ = jari-jari lingkaran pertama
$r_2$ = jari-jari lingkaran kedua
$d$ = jarak antara pusat kedua lingkaran
$L$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

3. Syarat garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan dalam dapat dibuat jika jarak antar pusat lebih besar dari penjumlahan jari-jari dua lingkaran:

d > r_{1} + r_{2​}

Artinya, kedua lingkaran tidak saling bersinggungan atau saling memotong.

4. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam

L = \sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}

Rumus berasal dari Teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh kedua pusat lingkaran dan titik singgung garis.

5. Langkah Menghitung Panjang Garis Singgung Dalam

Tentukan jarak antar pusat lingkaran ( $d$ )
Tentukan jari–jari kedua lingkaran ( $r_1$ dan $r_2$ )
Masukkan ke dalam rumus:

L = \sqrt{d^{2} - (r_{1} + r_{2})^{2}}

Hitung hasilnya.

6. Contoh Singkat

😍

Cari Blog Ini

Matematika Wajib